Les "questions de cours ou presque" - niveau SUP

Les fiches proposées ci-dessous contiennent des énoncés de "questions de cours ou presque", adaptées au niveau SUP (programme MPSI/MP2I).

Chaque énoncé permet de revoir un point du cours (une définition, une proposition, un exemple classique), de faire une démonstration et d'enchaîner des arguments élémentaires pour établir un petit résultat.

Ce n'est généralement pas la technicité qui est recherchée, mais la capacité à mobiliser rapidement les éléments du cours, à faire des liens entre les résultats et à les appliquer.

Avertissement. Si la plupart des énoncés ont été testés et corrigés (merci aux étudiants !), les indications sont plus récentes et n'ont pas bénéficié de la même relecture. N'hésitez pas à me signaler toute erreur ou imprécision que vous pourriez constater.

Fondamentaux

LGQLogique, raisonnements
TALGTechniques algébriques
TRGTrigonométrie
CPLXNombres complexes
TRGCPLXTrigonométrie et nombres complexes
APPApplications
RELBRelations binaires

Algèbre générale

ANNAnneaux et corps
ARIArithmétique des entiers
POLPolynômes
ARIPOLArithmétique des polynômes
FRACFractions rationnelles

Algèbre linéaire et multinéaire

EVEspaces vectoriels
ALApplications linéaires
DIMDimension finie
MATALMatrices des applications linéaires
EPREspaces préhilbertiens réels
DETDéterminants

Analyse : fonctions

FCTFonctions usuelles
TRGRECFonctions trigonométriques réciproques
FCONVFonctions convexes
LIMLimites et comparaisons
CONTContinuité
DERDérivabilité
TAYLFormules de Taylor
DLDéveloppements limités
F2VFonctions de deux variables

Analyse : nombres réels, suites et séries

REELNombres réels
SUITSuites numériques
CSUITComparaisons des suites
SERSéries numériques

Analyse : intégrales, équations différentielles

CINTCalcul intégral
EDLÉquations différentielles linéaires
INTSIntégration sur un segment

Dénombrement, probabilités

DENODénombrement
PROBProbabilités
VAFVariables aléatoires finies